Εναλλασσόμενα Ηλεκτρικά Κυκλώματα

  
Your web browser does not support canvas!

Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα RLC που τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση, απεικονίζεται το διανυσματικό διάγραμμα των αντιστάσεων και της σύνθετης αντίστασης ΖΟΛ, σε αναλογία με το διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων του κυκλώματος. Ανάλογα με ποια στοιχεία αντίσταση R, πηνίο L ή πυκνωτής C υπάρχουν στο κύκλωμα, εμφανίζονται αντίστοιχα και τα διανύσματά τους R, XL ή XC. Εάν στο κύκλωμα δεν υπάρχει ο πυκνωτής C, τότε δεν εμφανίζεται και το διάνυσμα XC, εάν στο κύκλωμα δεν υπάρχει το πηνίο L, τότε δεν εμφανίζεται και το διάνυσμα XL και εάν στο κύκλωμα δεν υπάρχει η αντίσταση R, τότε δεν εμφανίζεται και το διάνυσμα R.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η γωνία φ που παρατηρείτε στο διάγραμμα των αντιστάσεων είναι ακριβώς η ίδια με τη γωνία φ των διαγραμμάτων τάσεων και ισχύων αντίστοιχα για το ίδιο κύκλωμα.

Στο τρίγωνο που δημιουργείται στο διανυσματικό διάγραμμα των αντιστάσεων, με πλευρές ΖΟΛ, R και XL - XC με γωνιά φ, εάν γνωρίζουμε 2 τουλάχιστον στοιχεία αυτού του τριγώνου, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε ΟΛΑ τα στοιχεία του, χρησιμοποιώντας τους τριγωνομετρικούς τύπους του ημιτόνου ή του συνημίτονου ή της εφαπτομένης.

Εφαρμογή 1

Υπολογίστε τη γωνία φ όταν η αντίσταση R = 40Ω και ΖΟΛ = 80Ω.

Εφαρμογή 2

Επαληθεύστε τις τιμές που φαίνονται στο δοσμένο πίνακα τιμών, όταν R = 30Ω, L = 100mH και C = 50μF.

Διερεύνηση 1

Σε πόσες περιπτώσεις μπορώ να έχω αντίσταση R = 40Ω και ΖΟΛ = 80Ω; Τι παρατηρείτε τότε για τη γωνία φ;

Διερεύνηση 2

Όταν έχουμε τα ακόλουθα ζεύγη τιμών L = 42mH και C = 241μF ή L = 135mH και C = 75μF, τι παρατηρείτε να συμβαίνει στο κύκλωμα και γιατί; Μπορείτε να βρείτε και εσείς και άλλα αντίστοιχα τέτοια ζεύγη;

Διερεύνηση 3

Σε ποιές περιπτώσεις το διάνυσμα της σύνθετης αντίστασης ΖΟΛ ταυτίζεται με εκείνο της αντίστασης R; Τι παρατηρείτε όσον αφορά στο κύκλωμα;

Διερεύνηση 4

Τι παρατηρείτε όταν αυξάνετε τις τιμές του L και όταν αυξάνετε τις τιμές του C, αναφορικά με τα αντίστοιχα διανύσματα ΧL και ΧC; Γιατί συμβαίνει αυτό;

Διερεύνηση 5

Κάντε διάφορους συνδυασμούς κυκλωμάτων RL, RC, LC, RLC, μόνο R ή μόνο L ή μόνο C και παρατηρήστε τις μεταβολές στα διανυσματικά διαγράμματα. Πότε έχουμε επαγωγική συμπεριφορά στο κύκλωμα, πότε χωρητική και πότε ωμική;

Έλεγχος Κυκλώματος
Ω

mH

μF

Ι =
R =
XL =
XC =
ΖΟΛ =
φ =

Στοιχεία Θεωρίας

Εφαρμογή

Διερεύνηση